OliForum Matematico

Posto questo topic qua e non nel glossario perchè non penso sia teoria olimpica...
Qualcuno mi saprebbe dare la definizione di "famiglia di insiemi"? Non capisco se il prof. di analisi non abbia definito questo concetto perchè è troppo banale o per quale altro motivo...

Insieme di insiemi suona male ... inoltre, di solito, quando si dice famiglia di insiemi, si intende fissato (il più delle volte inutilmente) un insieme I di indici e una bigezione tra gli elementi di I e gli elementi dell'insieme di insiemi, di modo da poter scrivere una cosa tipo $ \mathcal{F}=\{A_i\}_{i\in I} $.

A volte non si dice "insieme di insiemi" appunto perché potrebbe trattarsi non di un insieme ma di una classe propria. E volutamente non vi ha spiegato la differenza tra insieme e classe propria perché si tratta di un corso di analisi e non di logica. Inoltre, molto spesso vedo che gli analisti parlano di famiglie e non di insiemi più per abitudine, senza badare in realtà alla differenza.
hydro, se scrivi precisamente qual è la famiglia di insiemi a cui ti riferisci, ti si può dare una risposta più articolata.

Poi, tra parentesi: il modo migliore per sapere la risposta è andare a ricevimento dal tuo prof e chiedergli perché dice famiglia e non insieme. Su un forum di Olimpiadi bisognerebbe parlare di... indovina?

In verità non mi riferivo a nessun contesto in particolare, perchè è un termine utilizzato in molte definizioni e teoremi... comunque grazie delle risposte, ora almeno so che non è un concetto particolarmente complicato come in effetti non sembrava. Mi scuso con Mind per il piccolo abuso del forum, soprattutto visto il moltiplicarsi in questi ultimi tempi di esercizi per nulla olimpici in questa sezione del forum...