OliForum Matematico

Ragazzi vi propongo un semplioce esercizio:
$ \displaystyle\lim_{x \rightarrow 0} \frac{ln(1+18x)\displaystyle \int_0^{98sen5x}e^{t^2}dt}{tg^27x} $. E' stato assegnato l'anno scorso alla gara di fine anno del nostro liceo, e nessuno è riuscito a risolverlo (io purtroppo non c'ero )

Curioso, qui proponi questo chiamandolo semplice, e da un'altra parte chiedi questo:

salva90 ha scritto:$ $\int x e^{-{x^2}} dx = ? $

Non è un fatto grazioso? No, ok..

Comunque, non a caso hai citato tra le formule preferite De L'Hospital.

Forse ho sbagliato qualche calcolo, comunque mi viene 180.

viene anche a me 180. con gli sviluppi di Mc Laurin e' quasi banale

Comunque tutti sanno che
$ \displaystyle \int x e^{-{x^2}} dx = -\frac{e^{-x^2}}{2}+\phi $ con $ \displaystyle \frac{\partial \phi}{\partial x}=0 $

quasi-OT: Ma la cara vecchia costante di integrazione non si usa più? Che poi sarebbe anche corretta da un punto di vista formale...

Catraga ha scritto:quasi-OT: Ma la cara vecchia costante di integrazione non si usa più? Che poi sarebbe anche corretta da un punto di vista formale...

le costanti di integrazione sono cosa da liceali:
meglio le funzioni non dipendenti dalla variabile d'integrazione come la $ ~\phi $ usata da me

MindFlyer, forse c'è stato un malinteso. Quando ho proposto quell'integrale(mi pare a Gabriel) non l'ho fatto per sapere la soluzione(che conosco), ma per vedere se lui la sapeva! Visto che mi stressa sempre con geometria solida, ho tentato di metterlo alla prova in un campo in cui dovrei essere un po' piu' preparato di lui.
Comunque sì, la sol. del limite è 180