OliForum Matematico

Un problema sollevato dal mio ex professore di matematica e fisica:

Il mio prof è un accanito fumatore, e così le un tempo bianche pareti del suo studio hanno da un po' assunto un colore decisamente più cinèreo. Noto però un fatto strano: man mano che ci si avvicina a un angolo della stanza (in particolare quelli tra le pareti e il soffitto) il grigio diventa più intenso per poi sparire completamente a un centimetro dall'anglolo. Questo si riscontra negli angoli tra due pareti, e ancora di più negli angoli in cui concorrono tre pareti (2 laterali e il soffitto). Perchè succede???

Se consola qualcuno, succede anche nella mia cucina (e fin qui passi, nonostante non frigga e non usi il carbone per cucinare ) ma anche nel mio studio, e io non fumo!

L'ho notato anch'io, ma non me lo so spiegare.

Confermo che anche in casa mia si verifica, in modo davvero evidente, lo stesso fenomeno. Ho fatto una piccola indagine osservativa, e ho notato i seguenti fatti:

- sopra al termosifone si verifica la stessa cosa, ma lo sporco è presente sul soffitto e lungo tutta la parete verticale
- in un angolo della cucina, quello più vicino ai fornelli, lo sporco, oltre ad essere più intenso, è distribuito in maniera interessante (una specie di simmetria circolare a cavallo tra i tre piani che si congiungono nello spigolo)
- in basso (verso il pavimento) il fenomeno è meno evidente, mentre è evidente in alto (verso il soffitto).

Ciò mi porta a proporre la seguente interpretazione qualitativa:

consideriamo una particella di sporco che viaggia nell'aria. E' una specie di pallina gommosa. Ad un certo punto sbatte contro un muro: se non ha velocità molto elevata, le forze di adesione la legano alla parete; se, invece, ha elevata velocità, è probabile che rimbalzi via, perdendo un po' di energia. A questo punto disegno nel piano un angolo retto, che schematizza lo spigolo delle pareti. Ovviamente la sorgente di sporco, nel caso della cucina, è nel centro della stanza, quindi poniamola più o meno sulla bisettrice. A questo punto è chiaro che una particella di sporco, per rimanere nell'angolo, deve essere sparata proprio lì, e con la giusta velocità. Invece, per rimanere attaccata un po' più lontana dall'angolo, ha più scelte (e quindi più probabilità): può essere lanciata giusta verso la destinazione finale, ma può anche arrivarci rallentata di rimbalzo, proveniente dall'altra parete. Nell'angolo è difficile che arrivi di rimbalzo, perchè dovrebbe provenire radente alla parete, e le sorgenti di solito sono abbastanza lontane dagli spigoli.
Riguardo al termosifone, è facile interpretarlo, ora: lo sporco, trasportato dalle lente correnti calde ascensionali, si ferma via via lungo la parete verticale, perchè la velocità in dir. perp. al muro è in genere piccola; arrivato al soffitto, una parte si ferma proprio sopra il termosifone, una parte rimbalza ( con v. perp. piccola, altrimenti si sarebbe già fermata) verso il muro, e una parte verso il centro della stanza.
Il fatto che poi lo sporco si accumuli in alto è abbastanza giustificabile pensando alla forza d'Archimede.
La simmetria dello sporco nella mia cucina si spiega, direi, osservando la simmetria della costruzione dell'angolo, e quindi l'uguaglianza delle probabilità.

Ciao!

Mi sembra che il ragionamento di Bacco sia giusto.

Ok Bacco. Io avevo pensato anche a qualcosa del genere:

1) E' ragionevole supporre (come hai fatto anche tu) che una particella che si muove a velocità relativamente elevata possa rimbalzare piuttosto che incollarsi alla parete. Ho quindi pensato che in prossimità di un angolo potessero crearsi microturbolenze che tendono a far assumere alle particelle una velocità media più elevata rispetto a quella che hanno al centro della stanza o al centro di una parete.

2) --Ipotesi che mi convince meno--: Effetto "punta elettrostatica" al contrario.

Cosa ne pensate?