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Concorrenza

Inviato: 13 nov 2006, 17:20
da Piera
Sia P un punto interno di un triangolo ABC.
Siano H e K i piedi delle perpendicolari condotte da P ai lati AC e BC, rispettivamente.
Siano inoltre L e M i piedi delle perpendicolari condotte da C a AP e BP, rispettivamente.
Dimostrare che HM, LK e AB concorrono.

Inviato: 14 nov 2006, 14:40
da edriv
Per tutti quegli angoli retti, CPHKLM sono su una circonferenza di diametro CP. Ora, applicando il teorema di Pascal all'esagono CHMPLK vediamo che A,B, e l'intersezione tra HM e LK sono allineati, cioè HM,LK,AB concorrono.