OliForum Matematico

In attesa dell'annuale gara dell'unimi...

Ordiniamo alfabeticamente tutti i possibili anagrammi della parola $ LOMBARDIA $. Quale posto occupa la parola $ LOMBARDIA $ in questa lista?

Bye,
#Poliwhirl#

a me risulta il posto 117850...

hydro ha scritto:a me risulta il posto 117850...

A me 108.502, ma magari ho sbagliato nei calcoli. Sei sicuro di avere fatto attenzione alle 2 A?

boh....a me risulta 117862...magari hosbagliato qualche conto...proverò a riguardare

Sono d'accordo con life is fun, mi viene 117862.
Almeno credo, per contarli mi è venuto mal di testa .[/b]

Anzichè sparare numeri qualcuno provi a dare una giustificazione un po'...matematica!!!

Se ho tempo ci provo io...

Ciao a tutti, mi chiamo Elisabetta e sono in quarta liceo scientifico. Ho provato a risolvere questo problema, spero di non aver scritto delle idiozie!
Intanto io partirei calcolando il totale delle diverse 'parole' che si possono formare con le lettere di LOMBARDIA. Queste sono:
9! /2 (perchè ci sono due A) = 181440
poi calcolarerei tutte le parole che, in ordine alfabetico, stanno sotto a LOMBARDIA (penso sia conveniente 'partire dal basso' perchè, tra le lettere 'AABDILMOR' la L è una delle ultime)
Innanzitutto, ci sono tutte le parole che iniziano per R, per O e per M. Esse sono 3* (8! /2).
Poi abbiamo tutte quelle che iniziano per LR (7!/2).
Poi tutte quelle che iniziano per LOR (6!/2). Poi LOMR, LOMI, LOMD (3*5!/2).
Analogamente faremo con tutte le altre parole fino ad arrivare a Lombardia e le sommeremo tutte.
3*(8!/2)+(7!/2)+(6!/2)+3*(5!/2)+3*(4!/2)+2!=63578.
Queste sono da sottrarre alle totali, quindi LOMBARDIA sarà la numero (181440-63578)= 117862.
Spero di essere stata chiara.. (probabilmente ci saranno metodi più semplici, ma io sono riuscita solo così! )

Betta, spero che il tuo ragionamento sia esatto, visto che abbiamo scritto, lo stesso numero, io però sono del primo e per calcolarlo ho passato una mattinata scrivendo tutte le possibili parole, che si potevano formare. Il tuo metodo è sicuramente migliore, ma il risultato è lo stesso.