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Un corpo (che può essere considerato puntiforme) dotato di massa m scivola giù da un pendio, a un certo punto entra in un percorso circolare di raggio r (da cosiderarsi come una circonferenza il cui piano di giacenza è perpendicolare al terreno piano).
Determinare il dislivello minimo cui il corpo dev'essere stato sottoposto affinché riesca a percorrere interamente il percorso circolare senza cadere.

mi sembra banale.
nel punto apicale della circonferenza deve avere una velocità tale da sostenerlo, ergo la forza di gravità defe essere contrastata dalla forza centrifuga. perciò
mg= m v²/r
v=√(rg )
dato che l'energia cinetica in quel punto sarà uguale all'energia potenziale gravitazionele che avrà quando incomincia a scivolare
1/2 m v² = mhg
1/2 (rg) = hg
h = r/2
quindi deve partire da 5/2 sopra l'inizio del percorso circolare