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Me - roughly simple: phi(phi(n)) < an
Inviato: 09 dic 2006, 13:48
da HiTLeuLeR
Mostrare che, per ogni costante $ \alpha > 0 $, esistono infiniti interi $ n \ge 1 $ tali che $ \phi(\phi(n)) < \alpha\;\!n $, dove $ \phi(\cdot) $ รจ la funzione di Eulero.
Inviato: 09 dic 2006, 14:10
da piever
EDIT (vista la polemica
qui): No HiTLeuLeR, non volevo dar prova del valor guerriero, ma bastava chiedermi di cancellare la soluzione...
Inviato: 09 dic 2006, 14:18
da HiTLeuLeR
piever ha scritto:[...] Per cui per ogni $ n $ della forma $ \prod_{i=1}^m \frac{p_i-1}{p_i} $ con $ m>k $ abbiamo che $ \phi(\phi(n))\leq\phi(n)<\alpha\;\!n $
Forse intendevi della forma $ \prod_{i=1}^m p_i\;\! $?
