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Fissati $ n,k\in\mathbb{N}^+ $, può mai esistere una sequenza $ p_1, p_2, \ldots, p_n, \ldots $ di primi naturali, strettamente crescente, tale che $ |p_{i+1} - k\cdot p_i| = n $, per ogni $ i = 1, 2, \ldots $?

Ah sì, il titolo! Quello è perché il problema alla mano nasce come generalizzazione di un analogo (più semplice) in cui si ammettono k = 2 ed n = 1, ecco tutto.