OliForum Matematico

Scusate la stupidità del problema. Usando SOLO il primo criterio di congruenza dei triangoli (e nessuna altra conoscenza) è possibile risolvere:
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<BR>\"In un triangolo isoscele ABC le bisettrici degli angoli congruenti in A e in B si intersecano in punto E. Dimostrare che la semiretta avente origine C e passante per E è la bisettrice dell\'angolo in C.\"
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<BR>Lo so che a voi geniacci sembrerà una cavolata, ma abbiate pazienza.

ABE è isoscele, quindi EB=AE.
<BR>CAE=CBE perchè metà di angoli congruenti; unito all\'hp CA=CB mi permette di concludere che i triangoli AEC e BEC sono congruenti e quindi che ACE=BCE<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Paddo il 27-11-2002 15:28 ]

il primo criterio di congruenza dice che 2triangoli sono congruenti se hanno due lati e l\'angolo fra essi compreso uguali.tracciando le bisettrici di A e B il loro punto di intersezione (E) è equidistante da A e Be la sua bisettrice è perpendicolare alla base del rettangolo. prolungando questo segmento otteniamo una retta che divide in due parti il triangolo isoscele di partenza. quasti due triangoli ottenuti hanno per base la metà della base del triangolo di partenza e per altezza quella del triangolo di partenza. l\'angolo contenuto fra la base e l\'altazza e retto quindi in base al primo criterio di congruenza i due triangoli sono congruenti. da questo possiamo dedurre che l\'angolo in C è diviso dalla retta passante per E in due parti uguali e quindi è la sua bisettrice.
<BR>spero sia giusto e soprattutto spero di essermi spiegata in modo comprensibile (ti conviene fare un disegnino!)
<BR>ciao!!!!!!!!!!!!!!!