OliForum Matematico

secondo voi, i vettori si sommano con la regola per parallelogramma perché
a) è una regola empirica frutto dell'esperienza
b) la risultante produce lo stesso effetto delle due forze applicate

le alternative erano 4 ma 2 fanno schifo.
Sono gradite opinioni e soprattutto dimostrazioni !

per definizione ..
prova a chiederti cosa si intende fare quando si sommano due vettori

Anche la alternativa a) mi pare faccia un po' schifo

Fai bene il disegno (e le proiezioni...) e vedrai che

b) la risultante (disegnata col metodo del parallelogramma) produce lo stesso effetto delle due forze applicate

penso anche io per definizione...chissa se è nato prima la il metodo della somma dei vettori oppure è nato apposta dopo la necessità di sommare le forze...

Spostato al volo nella Birreria, scusate il ritardo!!

(LOL in effetti non è raro che qualcuno si metta a parlare di vettori, all'Orzo Bruno ... chissà come, per due anni di fila, mi ci son trovato a spiegare Jordan a qualcuno ...)
Cmq la regola del parallelogramma si dimostra a partire da alcuni assiomi del tipo:
i vettori si sommano (in qualche modo)
esiste uno 0
esiste l'inverso
i vettori si moltiplicano per scalare (in qualche modo)
le due operazioni di somma e di prodotto per scalare si comportano bene (associative e commutative con se stesse, distributive l'una sull'altra).
Da queste cose, si dimostra che, fissata una base, due vettori si sommano con la regola del parallelogramma rispetto a quella base.

Ovviamente, il primo che lo fece fu molto probabilmente un fisico e se ne fregava di assiomi e dimostrazioni. Così si comportavano le forze, quindi così si dovevano comportare le frecce che lui disegnava sul foglio.