OliForum Matematico

In una gara matematica ognuno dei 20 partecipanti ha risolto almeno 1 dei problemi proposti.
Dimostrare che è sempre possibile scegliere un sottoinsieme S non vuoto dei problemi proposti (eventualmente anche tutti) in modo tale che il numero dei partecipanti che hanno risolto tutti i problemi di S sia pari.

Buon lavoro, ciao!
Enomis, Decan, Post233, Piever e Il_Russo.

ma c'e' una limitazione al numero dei problemi?
perche' se e' $ ~n\geq 20 $, posso avere che ogni partecipante ha risolto un problema diverso, quindi l'unico sottoinsieme non vuoto di problemi tale che tutti i suoi elementi sono stati svolti da qualche partecipante e' quello che ha un solo elemento e quindi il numero di partecipanti che ha risolto tutti gli esercizi di quel sottoinsieme e' 1 che e' dispari.
dato che sono assonnato, non e' detto che abbia capito per bene il testo

0 è pari...

ecco, appunto! Chissa' perche' mi ronzava in testa una vecchia diatriba in cui uno sosteneva che 0 non era ne' pari, ne' dispari.