OliForum Matematico

Salve ragazzi sn nuovo del forum sono al primo anno di Informatica in facolta di matematica e sto provando a darmi cm prima materia la fisica se nn fosse che nello scritto è uscito sto cavolo di esercizio che ha messo un po tutti in crisi ....non so se l'ho fatto giusto ho sbalgiato vorrei sapere la vostra in modo che all'orale(venerdi 2) so cosa rispondere cercando su i libri nn sn riuscito a dara una soluzione perfetta....
la mia idea è quella di cercare il valore della velocità angolare e poi con la conservazione dell'energia cinetica vedere se l'urto è elastico o no....

ESERCIZIO
Un'asta omogenea di sezione costante, massa M=9 Kg e lunghezza l=1 m può ruotare su un piano orizzontale privo di attrito, attorno ad un asse fisso verticale, passante per un suo estremo. Essa si trova in quiete finchè un corpo puntiforme di massa m=1 Kg con velocità v=6 m/s ortogonale all'asta e parallelo al piano, la colpisce nel punto di mezzo, rimbalzando con v'=v/3. Stabilire se l'urto è elastico o meno. (Momento di inerzia dell'asta Icm=1/12 Ml^2)

VI SALUTO FATEMI SAPERE IL PRIMA POSSIBILE THANKS

Si impone la conservazione del momento angolare rispetto all'asse di rotazione. Il momento angolare dell'asta prima dell'urto è nullo, del corpo puntiforme è $ -m\frac{l}{2}v $ (il meno perchè penso la pallina che viene da destra verso sinistra, sennò ci stava un +). Dopo l'urto, il momento angolare dell'asta è $ -\frac{1}{3}Ml^2w $ e quello del corpo $ \frac{1}{6}lmv $. Uguagliandoli ricavi w e guardi se l'energia cinetica si è conservata (potrei aver fatto errori in qua e in là a cercare i momenti di inerzia e simili, ho fatto velocemente...).

grazie mille pensavo anche io a questa risoluzione ma nn ero convinto cmq cm ?forse doveva essere -1/12 Ml^2*W?? cmq grazie infinite speriamo che l'esame vada bene

il momento di inerzia è proprio quello, $ 1/3Ml^2 $ perchè l'asse di rotazione non passa per il centro di massa. in generale si può dire che il momento di inerzia rispetto ad un asse parallelo a quello passante per il centro di massa, e a distanza h da esso, è $ I=I_c_m+Mh^2 $ (teorema degli assi paralleli). sostituendo ricavi il momento di inerzia

perfetto chiarissimo ,nn ci avevo pensato che passava per l'estremo e nn per il centro di massa....Grazie mille

di niente. e auguri per domani!

grazie mille spertiamo bene