OliForum Matematico

L'errore di Cantor fu quello di credere che i numeri possano avere un numero infinito di cifre; la sua attenuante è il fatto che non fu, non è e non sarà l'unico a pensarlo finchè la matematica non verrà ricondotta entro i suoi ristretti limiti finiti.

Ma eri tu a dire che i naturali possono avere infinite cifre!!
Adesso dici che è sbagliato? Non capisco più niente.

Un uomo, una contraddizione!

Ti ricordo che lui e' quello che ha aperto un thread dal titolo "cantor aveva ragione" per poi dire che aveva torto.

Se i naturali non possono avere un numero infinito di cifre, allora Cantor aveva ragione a dire che $ ~\mathbb{R} $ e $ ~\mathbb{N} $ non sono equipotenti (i reali si sa che hanno cifre infinite).

no, non avete capito...
lui prima ha affermato che i naturali hanno infinite cifre... così, tanto per sollevare la questione... poi visto che eravamo tutti ostinati a sostenere il contrario, ha cambiato idea: per far essere equipotenti R e N, se proprio i naturali devono essere finiti, diciamo allora che anche i reali hanno un numero finito di cifre....
ma secondo voi ha ancora senso rispondergli?... io lascerei morire il thread nel silenzio...

Ma 1/3 è reale, eppure ha infinite cifre! Dov'è che sbaglio?

MindFlyer ha scritto:Ma 1/3 è reale, eppure ha infinite cifre! Dov'è che sbaglio?

sbagli nel'usare la base dieci, prova in base tre

si ma $ \pi $ e $ \sqrt{2} $ continuano ad avere infinite cifre anche cambiando base,e comunque anche in base 3 puoi trovare razionali periodici,quindi con infinite cifre

giulia87 ha scritto:si ma $ \pi $ e $ \sqrt{2} $ continuano ad avere infinite cifre anche cambiando base,e comunque anche in base 3 puoi trovare razionali periodici,quindi con infinite cifre

si vede che non sono numeri

e cosa sono?

Sono proiezioni di Matrix.

MindFlyer ha scritto:Sono proiezioni di Matrix.

brucia la base tre? ti dò il compitino dimmi come si fa a riconoscere i multipli i tre in base tre e come si riconoscono i multipli di due nelle basi dispari, poi torna

radice di due è la lunghezza della diagonale del quadrato di lato uno, ossia una grandezza geometrica non esprimibile numericamente

pi grceco è il rapporto tra circonferenza e diametro di un cerchio qualsiasi non esprimibile numericamente

diaciamo che sono limiti di funzioni convergenti non esprimibili numericamente se non in modo approssimato

hai mai sentito parlare di Dedekind,completezza di un insieme e cose simili?
Toglimi una curiosità,tu cosa fai nella vita?
Comunque se vuoi fermarti ai razionali non periodici,credo che non sarà un grave problema per nessuno,alla fine nella pratica non farai mai una moltiplicazione per $ \pi $ ma per 3,14 circa,e per quanto riguarda l'aspetto puramente matematico della questione,visto che non sei riuscito a dimostrare niente di quello che dici,non credo che sarà quello di cui ti occuperai nella vita.Però il fatto che tu non possa scrivere tutte le cifre di $ \pi $ non vuol dire che non esiste.In ogna caso spero proprio che tu decida,che so,di fare lettere e che ti tenga lontano da tutte quelle professioni per cui c'è bisogno di usare i numeri...Potresti fare il comico,o anche il politico vista la rapidità con cui cambi idea...

calma

non ho mai detto che pi greco non esiste, ho detto che si tratta di una entità geometreca non esprimibile numericamente se non in modo approssimato, la rappresentazione decimale di una posizione o luogo geometrico di un punto è legata ai numeri naturali, questo è il limite del sistema di calcolo migliore che siamo riusciti ad escogitare; i numeri periodici sono un difetto trascurabile di tale sistema, esiste tuttavia un ostacolo insormontabile che non può essere superato e questo ostacolo si chiama infinito. ti invito a riflettere su come si ottengono i numeri decimali

1/10 1/100 1/1000 .....

i numeri decimali sono ordinati in questo modo, sono tacche che segnano una posizione e ogni volta che si vuole migliorare un'approssimazione non si fa altro che aggiungere una cifra ma le cifre non potranno in alcun modo essere infinite in quanto i naturali non ammettono infinite cifre pena la furia dei formalisti del capitolo precedente

ho dimostrato che il sistema di calcolo decimale in base dieci può essere visto come un codice a 10 cifre che viene suddiviso in due sotto codici di cui uno prevede lo zero solo alla fine della stringa e l'altro prevede lo zero solo all'inizio

entranbi questi sottocodici hanno lo stesso numero di combinazioni possibili, anche se ad uno di essi venisse assegnata la possibilità di avere un numero illimitato di caratteri il numero di combinazioni utilizzabile rimarrebbe lo stesso vista l'impossibilità di gestire infinite cifre

finche tu non escogiterai un sistema di calcolo migliore pi greco rimarrà una grandezza geometrica non esprimibile in cifre

per rappresentare il continuo da 0 a 1 con cifre illimitate e progressive potrei fare un po' come mi pare

0,0000.....001
0,0000.....002
...................
0,0000.....010
0,9999999999

ossia usare i naturali che essendo infiniti ce ne sono a ssucienza

distinti saluti

nicola magnani
artigiano tessile

Allora, non ci capisco più niente. Qualcuno può fare un po' di chiarezza e dire come stanno davvero le cose...

polibio ha scritto: le cifre non potranno in alcun modo essere infinite in quanto i naturali non ammettono infinite cifre

Ma cosa c'entra il numero finito delle cifre di un naturale con il numero delle cifre dei reali Mah...

Coff Coff

Frazioni continue e serie di Taylor per la rappresentazione di $ \pi $..

Coff Coff

Perchè Mindflyer sbaglia nell'usare la base 10? in base a quale deviato colpo di genio dobbiamo considerare ogni numero con una base diversa per renderlo limitato?
Comunque, ammettendo che $ \pi $ non esista come numero, evidentemente il limite di $ \prod_{i=1}^{\infty} \frac{a^2}{a^2-1} $ non esiste, come non esistono un tocco di altri limiti convergenti.

Comunque sia, per noi poveri fessi, questa mandria di rivoluzioni dell'ultim'ora, che hanno preso per le posteriora anche le più illustri menti del passato, come vengono dimostrati?