a quale luogo geometrico appartiene?
Inviato: 04 feb 2007, 18:35
buonasera...nn riesco a identificare a quale luogo geometrico appartengono queste 2 equazioni: x^2+2y^2+1 e x^2+xy+y^2. grazie anticipatamente.[/list]
Scusa,ma le due equazioni sono sul piano o sullo spazio?
Comunque sia se le due equazioni stanno sul piano, $ x^2+2y^2+1=0 $ non definisce nessuna curva reale in quanto il membre di sinistra è sempre positivo.
Nel secondo caso $ x^2+xy+y^2=0 $ definisce come curva nel piano un solo punto centrato in $ 0 $, poichè $ x^2 + y^2 > -xy $ per ogni x y diversi da 0.
Se quelle due equazioni stanno nell spazio e cioè si scrivono $ x^2+2y^2+1=z
x^2+xy+y^2=z $
allora definiscono delle coniche tridimensionali tipo elissoide, paraboloide, iperboloide ecc. La cosa migliore è che tu prenda un buon libro di geometria e ti studi le "forme quadratiche" perchè proprio quelle equazioni ne definiscono due di particolari.