OliForum Matematico

Salve sono appena iscritto a questo forum... Vorrei chiedervi se potreste spiegarmi il carattere di questa serie (scusate ma scrivo la serie come si legge)


Sommatoria che va da uno a + infinito di meno uno elevato alla n, per n fratto n quadro, + logaritmo di n


SOMMATORIA [(-1)^n x n]/ n^2 x log(n)


un grazie anticipato per le risposte...

Allora vediamo un pò se mi ricordo un pò di analisi...
Se ho capito bene vuoi sapere il carattere della serie:
$ \displaystyle\sum_{i=1}^\infty\frac{(-1)^{n}n}{n^2+\mbox{log}n} $
Basta che applichi il criterio di Leibnitz, cioè devi verificare che:
1) La serie sia infinitesima, cioè che:
$ \displaystyle\lim_{n\to+\infty}\frac{(-1)^{n}n}{n^2+\mbox{log}n}=0 $
2) La successione dei valori assoluti sia definitivamente decrescente.
Allora la serie converge.

Ciao.
Visto che ti sei appena iscritto, potevi usarci la cortesia di leggere le regole del forum, le faq e i consigli su dove postare, che trovi nel comitato di accoglienza. In questo modo mi avresti risparmiato di dirtelo, di spostare questo thread in matematica non elementare e di ammonirti a proposito del fatto che questo forum vuole essere una comunità di incontro per i partecipanti alle olimpiadi di matematica, non un aiuto per chi deve fare i compiti di scuola o preparare gli esami all'università.
Per il resto, benvenuto.

innanzituttto mi scuso per l'errore fatto, frutto solo della mia disattenzione!!

...poi però non meno importante vi ringrazio per la risposta data!!

Tutto è bene quel che finisce bene.