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L'insieme Z dei numeri interi è numerabile?

0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, ...... sì, è numerabile.

sì ma diciamo che per una questione estetica presferisco numerare prima i positivi, con cosa numero poi i negativi?

Scusa,ma cosa c'entra? O.O

cosa centra che cosa?

sqrt(n^2) = ±n

per ogni n abbiamo una corrispondenza di due z

per numerabilità non si parla di corrispondenza biunivoca, ossia un rapporto di uno a uno?

si, ma il fatto che ci sia una corrispondenza che ad ogni naturale associa due interi non esclude che si possa fare una corrispondenza biunivoca. Anzi lo implica: se ad ogni naturale possiamo associare un insieme al più numerabile di elementi di A, allora A è numerabile.

pic88 ha scritto:si, ma il fatto che ci sia una corrispondenza che ad ogni naturale associa due interi non esclude che si possa fare una corrispondenza biunivoca. Anzi lo implica: se ad ogni naturale possiamo associare un insieme al più numerabile di elementi di A, allora A è numerabile.

ad ugni n posso associare infiniti r, quindi R è numerabile?

esiste una dimostrazione della numerabilità di Z?

polibio ha scritto: per numerabilità non si parla di corrispondenza biunivoca?

Esatto.
Si parla dell'_esistenza_ di una corrispondenza biunivoca con N.
Da lì il mio "cosa c'entra",riferito all'altra numerazione di Z.

thematrix ha scritto:

polibio ha scritto: per numerabilità non si parla di corrispondenza biunivoca?

Esatto.
Si parla dell'_esistenza_ di una corrispondenza biunivoca con N.
Da lì il mio "cosa c'entra",riferito all'altra numerazione di Z.

1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 ....

cos'hai contro questo ordinamento?

secondo me siete un frum di sudoku, altro che matematica

polibio ha scritto:L'insieme Z dei numeri interi è numerabile?

visto i tuoi topic direi che l'insieme è come lo preferisci tu.....

ogni cosa ha un inizio

posso sbagliarmi ma credo che cantor fosse ossessionato dalla impossibilità di trovare il numero decimale successivo ad un numero dato, cosa che con la numerabilità ha poco a che fare, quando la matematica travisa il senso delle parole va nella dirzione sbagliata, non occorre un matematico per sapere che i numeri sono innumerevoli

cantor provò a svelare il mistero del continuo con la matematica mentre lo strumento da usare era la ragione


TEORIA della Prevalenza della Ragione sulla Matematica

Cap. 1
0, 1 e infinito

In questo breve capitolo vi porterò ad esploare i cofini ell'universo fisico. Immergetevi nello spazio euclideo vuoto, immaginate una sfera di ragio 'r' innanzi a voi, il raggio comincia contrarsi, la sfera si riduce a visa d'occhio, il raggio è sempre più piccolo, la sfera sta diventando invisibile, si riduce ancora e ancora e tac... la sfera è sparita. E' sparita è divenuta nulla, nulla come il nulla che vi circonda, sconfinato, illimitato... la sfera è diventata immensa.

polibio ha scritto: In questo breve capitolo vi porterò ad esploare i cofini ell'universo fisico. Immergetevi nello spazio euclideo vuoto, immaginate una sfera di ragio 'r' innanzi a voi, il raggio comincia contrarsi, la sfera si riduce a visa d'occhio, il raggio è sempre più piccolo, la sfera sta diventando invisibile, si riduce ancora e ancora e tac... la sfera è sparita. E' sparita è divenuta nulla, nulla come il nulla che vi circonda, sconfinato, illimitato... la sfera è diventata immensa.

Questa mi sembra più filosofia che matematica