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Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Wilddiamond
Dunque...forse è una domanda banale, ma volevo solo sapere se esiste(immagino di sì)una formula che dà la somma dei quadrati di n numeri interi consecutivi a partire da numero dato a.
<BR>Es: a=32
<BR>n=6
<BR>Come si trova 32^2+33^2+34^2+35
<BR>^2+36^2+37^2???
<BR>
<BR>Inoltre, in modo analogo, c\'è una formula per calcolare 1*3*5*7*...*(2n <!-- BBCode Start --><B>-</B><!-- BBCode End -->1) ???
<BR>
<BR>Ringrazio da subito!
<BR>Ciao
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Azarus
per la prima basta una differenza di sommatorie di quadrati
<BR>la cui formula(facile dimostrarlo)
<BR>Sum(n^2)=(n^3)/3+(n^2)/2+n/6
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Azarus
uhmm...mi sono spiegato da far schifo
<BR>
<BR>basta sostituire a n in sum(n^2) a e a+n
<BR>e la differenza sum((a+n)^2)-sum(a^2) è la roba che cerchi
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Wilddiamond
Grazie! Anche se mii sembra ci sia bisogno di una precisazione:
<BR>è sum((a+n)^2)-sum((a-1)^2)!
<BR>
<BR>Per la seconda richiesta sai nulla??? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da FrancescoVeneziano
La seconda espressione ha un nome ed un simbolo appositi, è il doppio fattoriale n!! (quello che hai scritto tu è (2n-1)!!)
<BR>
<BR>se n è pari equivale a 2k*2k-2*2k-4...*2=2^k *k!
<BR>
<BR>se n è dispari non mi pare ci siano modi espliciti per esprimerlo, oltre a (n+1)!/(n+1)!! (che non ha l\'aria molto esplicita).
<BR>
<BR>CaO (ossido di calcio)
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Wilddiamond
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>se n è dispari non mi pare ci siano modi espliciti per esprimerlo, oltre a (n+1)!/(n+1)!! (che non ha l\'aria molto esplicita).
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">
<BR>
<BR>In altre parole: MALEDIZIONE!!!
<BR>
<BR>Cmq grazie lo stesso!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da ma_go
Mmm...
<BR>(2n)!/2^(sum(n/(2^i),i=0,1,2,3...)
<BR>Forse è addirittura meno esplicita dell\'altra, ma almeno non prevede l\'uso del doppio fattoriale... Ditemi, è giusta o è una vaccata?
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Lucio
!! si chiama semifattoriale (evidenti motivi)
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da FrancescoVeneziano
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>!! si chiama semifattoriale (evidenti motivi)
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> oops!
<BR>
<BR>CaO (ossido di calcio)
Inviato: 01 gen 1970, 01:33
da Wilddiamond
Secondo quello che avevi scritto prima
<BR> (n+1)!/(n+1)!! sarebbe uguale a (n+1)!/(2^((n+1)/2)*((n+1)/2)!)
<BR>....è giusto???? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">