OliForum Matematico

salve ragazzi sono nuovo del forum e vedo che vi trastullate allegramente... molto interessante.

di sicuro sarà una bazzeccola per voi ma io sto impazzendo ed ho un esame tra 10 giorni:

COME TROVO IL RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA CIRCOSCRATTA AD UN ICOSAEDRO TRONCO (FORMATO DA 20 ESAGONI E 12 PENTAGONI: il pallone da calcio per intendersi), IN FUNZIONE DEL RAGGIO r (variabile) della circonferenza circoscritta ad uno dei pentagoni che lo compongono?
o anche solo in funzione del lato (l) del pentagono!

se ci riuscite mi avete salvato la vita! grazie

è molto semplice, sapendo il raggio del pentagono ti ricavi il lato del pentagono che è lo stesso dell'esagono e 1/3 di quello dell'icosaedro di partenza.
Quindi il raggio della crf circoscritta non è altro che lo spigolo laterale di una piramide a base esagonale di cui sai il lato di base e l'altezza che è uguale al raggio inscritto all'icosaedro, ricavabile col lato. A te i calcoli

intanto grazie per la celerità...

già ci ho pensato: ma il problema è che se ipotizzo di tagliare l'icosaedro troncato con un piano passante per il centro, ottengo la circonferenza circoscritta ideale tagliata da una serie di corde che rappresentano il lato dell'esagono, l'altezza dell'esagono e l'altezza del pentagono, tutti noti e che sottendono tre angli differenti a,b,c (rispetto ad un normale icosaedro regolare): l'unica relazione tra gli angoli è 360°= 4a+4b+2c e se noti rimangono come tre variabili... se non ho l'angolo al centro l'altezza della piramide (raggio circonferenza circoscritta) non la posso ottenere... o sbaglio?

Allora, inanzitutto io ho dato per scontato che tu intendessi il caso cun pentagoni e esagoni regolari, sennò varierebbe sempre.
lL'altezza della piramide è semplicemente il raggio della sfera inscritta all'icosaedro il lato di base lo sai e ciò ti basta per trovare quello laterale.

si è il caso con pentagoni ed esagoni regolari e comunque se lavoro sui triangoli ed ho un elemento solo senza angoli non ottengo null'altro...