W lo 0 (gioco per matematici annoiati)
Inviato: 08 mar 2007, 22:44
Gara Telematica Unimi, Puntata 4, Problema 3 (abbastanza carino anche questo)
Si consideri il seguente gioco. A turno due giocatori A e B pescano senza rimpiazzo un intero nell’insieme {$ -n,-n+1,\ldots,0,\ldots,n-1,n $}. Vince chi, per primo, viene in possesso di 3 numeri la cui somma sia 0. Stabilire, al variare di $ n \geq 3 $ se esiste una strategia vincente e a favore di chi.
Si consideri il seguente gioco. A turno due giocatori A e B pescano senza rimpiazzo un intero nell’insieme {$ -n,-n+1,\ldots,0,\ldots,n-1,n $}. Vince chi, per primo, viene in possesso di 3 numeri la cui somma sia 0. Stabilire, al variare di $ n \geq 3 $ se esiste una strategia vincente e a favore di chi.