OliForum Matematico

Salve a tutti!! E' il mio primo topic!!

Ho l'eq di una retta nello spazio:

x - 3y + 5z = 20
4z - x - 3y = 16

se voglio trasformarla in forma parametrica cioè:

x = x1 + lt
y = y1 + mt
z = z1 + nt

con (l,m,n) parametri direttori della retta e t il parametro dell'eq parametrica

io svolgo il sistema dell'eq cartesiana della retta ponendo z = 1; in questo modo trovo un punto in comune, questo lo sostituisco nella eq parametrica con x1,y1,z1 poi mi trovo i parametri direttori della retta (tramite matrice) e mi ottengo l'eq parametrica, voi che ne pensate? è giusto?

Fatemi sapere!
Ciao Michele.

moderatore: ho spostato in matematica non elementare. In base alle nostre classificazioni, questa non è geometria. Per favore leggi le regole prima di postare. --federico

Non so dirti se è giusto o no, anche perchè non capisco bene cosa intendi per "tramite matrice". Io avrei usato un metodo molto più banale, ricavando due incognite in funzione della terza, che poi esprimo in una qualsiasi forma lineare nel parametro. Nel tuo esempio comincerei col metodo di somma e sottrazione; con pochi passaggi ricavo poi
z=4-2x
y=-3x
(salvo errori, non ho controllato). Viene ora spontaneo porre x=t, da sostituire nelle precedenti; volendo, va bene qualsiasi formula x=at+b con a $ \ne $0.

anche io farei come ha detto gianmaria, sicuramente un metodo molto semplice e senza alcuna difficolta per ricavare l'equazione parametrica.

per il tuo metodo ho capito quello che volevi fare ma non vedo perchè z=1

Ciao.