OliForum Matematico

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Salve a tutti!!!!!!
La matematica non fa' pe me
Perfavore potete dirmi se c'è qualcosa di sbagliato?
L'integrale dovrebbe convergere perchè il risultato è un numero finito

$ $\int_{0^+}^c x^{-\alpha}$ $ con $ ~c\in\mathbb{R}^+ $ converge se $ ~\alpha<1 $

se $ ~\alpha=1 $ hai $ $\int_{0^+}^c x^{-1}=\left.\ln{x}\right|_{0^+}^c$ $ che non coverge

se $ ~\alpha\neq 1 $ hai $ $\int_{0^+}^c x^{-\alpha}=\left.\frac{x^{-\alpha+1}}{-\alpha+1}\right|_{0^+}^c$ $ che converge solo per $ ~\alpha<1 $

Grazie amico
Nel mio procedimento cosa ho sbagliato?

Non e' vero che $ t^{-\alpha+1} $ va a zero per $ t \to 0 $, dipende dal valore di $ \alpha $ !

Ciao.