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UNA MASSA IN UNA SCODELLA

Inviato: 22 mar 2007, 19:39
da crixman
UNA SCODELLA DI MASSA M= 0.5 KG HA UNA CAVITà SEMISFERICA SENZA ATTRITODI RAGGIO R=0.1 M. LA SUA BASE E' APPOGGIATA SU UN PIANO LISCIO ORIZZONTALE. UNA MASSA PUNTIFORME m=0.2KG INIZIALMENTE FERMA SUL BORDO DELLA SCODELLA, è LASCIATA SCIVOLARE LUNGO LA CAVITà. DETERMINARE LA VELOCITà C DELLA SCODELLA, RISPETTO AD UN OSSERVATORE SOLIDALE COL PIANO, NELL'ISTANTE IN CUI LA MASSA RAGGIUNGE IL FONDO DELLA CAVITà.

IL RISULTATO DEVE ESSERE V=0.47 M/S.

NON RIESCO A CAPIRE COSA FARE DELLA MASSA DELLA SCODELLA E QUANDO USARLA.
POI QUANDO LA MASSA RAGGIUNGE IL FONDO, QUALE FORZA SI AGGIUNGE ALLA FORZA DI GRAVITà?
RISP VI PREGO !

Inviato: 22 mar 2007, 21:41
da SkZ
coordinate $ ~(x_i) $ del baricentro del sistema
$ $x_i_{CM}=\frac{\sum_k{m_kx_i_k}}{\sum_k{m_k}}$ $
con $ ~x_i_k $ i-esima coordinata della k-esima particella
differenziando rispetto al tempo
$ $v_i_{CM}=\frac{\sum_k{m_kv_i_k}}{\sum_k{m_k}}$ $
con stessa notazione

Inviato: 23 mar 2007, 19:31
da crixman
non riesco a capire cosa farci del raggio del centro di massa e della velocità del centro di massa...non è che qualcuno può spiegarmi il procedimento completo?è importantissimo...

Inviato: 23 mar 2007, 19:47
da memedesimo
allora, si dovrebbe fare così.
l'energia acquistata dal sistema massa+ scodella è pari a mgh. quindi scrivi 1/2MV^2+1/2mv^2=mgR (perchè la h è R). Poi visto che tra scodella e piano non c'è attrito, applichi la conservazione della quantità di moto MV=mv e da queste due equazioni ricavi il risultato (non ho provato...spero venga giusto).

Inviato: 23 mar 2007, 21:29
da crixman
ho provato ma viene 1.68 m/s. lì la velocità è più bassa.
forse dico una cavolata ma probabilmente sulla velocità nel punto più basso agiscono anche le forze fittizie, ma on ho idea di come applicarle...

Inviato: 25 mar 2007, 10:58
da memedesimo
Ciao, guarda che avrai sbagliato qualche conto perchè ci ho provato io e viene 0,4732....m/s.

Ciao