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un aiuto...
Inviato: 08 apr 2007, 13:21
da andreaprofessore
Per quali valori di n, n^4 + 4 è un numero primo. Mi servirebbe una mano con questo esercizio...
Inviato: 08 apr 2007, 14:12
da Alex89
Inviato: 08 apr 2007, 14:14
da darkcrystal
Premessa: credo si chiami identità di Sophie-Germaine:
$ a^4+4b^4=a^4+4a^2b^2-4a^2b^2+b^4= $$ (a^2+2b^2)^2-(2ab)^2=(a^2+2ab+2b^2)(a^2+2b^2-2ab) $
Ponendo b=1... uno dei due fattori deve essere uguale ad uno, e quindi si conclude.
Ciao!
Inviato: 08 apr 2007, 20:29
da andreaprofessore
grazie dark crystal.... @ per alex: coi moduli non riesco a dimostrare per i multipli di 5 dopo avendo esclusi tutti gli altri numeri... come lo devo usare il teorema di fermat?
Inviato: 08 apr 2007, 20:31
da salva90
Con i moduli viene un casino... questo è spudoratamente Sophie-Germain
Inviato: 08 apr 2007, 20:45
da andreaprofessore
Con i moduli viene un casino... questo è spudoratamente Sophie-Germain
il mio prof di matematica mi ha detto: ti lascio questo per le vacanze si fa coi moduli...maledetto
Inviato: 08 apr 2007, 21:21
da edriv
salva90 ha scritto:Con i moduli viene un casino... questo è spudoratamente Sophie-Germain
Il problema è: coi moduli viene un casino, o non si fa coi moduli?
Sarei proprio interessato a una soluzione che usa questo metodo.
Inviato: 08 apr 2007, 21:25
da Sherlock
ecco da dove usciva questo problema, l'avevo fatto con 38 di febbre e mi ero bloccato anch'io sui multipli di 5, appena ho un pò di tempo ci riprovo