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Ancora quadrati!
Inviato: 12 apr 2007, 10:55
da enomis_costa88
Se $ x^5+y^5=2x^2y^2 $ con x e y razionali allora 1-xy il quadrato di un numero razionale.
Buon lavoro!
Re: Ancora quadrati!
Inviato: 12 apr 2007, 14:32
da Poliwhirl
enomis_costa88 ha scritto:Se $ x^5+y^5=2x^2y^2 $ con x e y razionali allora 1-xy il quadrato di un numero razionale.
Cortona 89.
Inviato: 12 apr 2007, 14:56
da EvaristeG
Se è una soluzione, poliwhirl, non l'ho capita ...
Inviato: 12 apr 2007, 15:10
da enomis_costa88
Confermo la fonte, e secondo la mia umile opinione Luigi ha fatto benissimo a scriverla se il propositore è stato così idiota da non farlo
Inviato: 12 apr 2007, 16:33
da Boll
Se uno è nullo, lo è anche l'altro, se sono due zeri abbiamo la tesi, altrimenti wlog
$ $ 1-xy={\left(\frac{x^3}{y^2}-1\right)}^2 $
Inviato: 12 apr 2007, 20:07
da enomis_costa88
Io avevo trovato
$ 1-xy=(\frac{(x^5-y^5)}{2x^2y^2})^2 $
Piuttosto il problema è trovare e mostrare la manipolazione giusta..non semplicemente scrivere il risultato in una riga...