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problemino matematico
Inviato: 20 apr 2007, 00:32
da hack
Si consideri un torneo di calcetto in cui ogni squadra deve incontrare esattamente una volta tutte le altre.
Se il numero di partite del torneo è 136, quale è il numero delle squadre?
Come si risolve?
E' la formula n!/(n-m)! .... o simile?
Come si chiama questa formula?
Vi ringrazio
Inviato: 20 apr 2007, 01:58
da Nonno Bassotto
Chiama k il numero delle squadre. Sai calcolare quante sono le partite fra di loro? Ora eguaglia questo numero (che dipende da k) a 136...
Inviato: 20 apr 2007, 17:28
da hack
ho risolto.
Fa 17
Inviato: 20 apr 2007, 20:22
da Nonno Bassotto
Esatto!
Inviato: 18 giu 2007, 13:33
da LuSio
se $ \displaystyle y = squadre $
e $ \displaystyle x = partite $
$ \displaystyle x = \binom{y}{2} = \frac{y!}{(y-2)! 2!} $
cioè
$ \displaystyle x = \frac{y(y-1)}{2} $
da qui
$ \displaystyle y = \frac{1+\sqrt{1+8x}}{2} $
quindi qualsiasi sia il numero delle partite giocate basta quest'ultima per risalire alle squadre.
Spero che sia giusto...
Inviato: 22 giu 2007, 18:48
da albert_K
Giusto, e fornisce anche una classificazione di come dev'essere y affinchè esista x.