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Problema con una Funzione (asintoto obliquo)
Inviato: 20 apr 2007, 17:24
da korkey
Salve a tutti sono nuovo su questo forum e questo è il mio problema:
ho questa funzione:
y=(x^3-x^2)^(1/3)
che ha un asintoto obliquo:
Equazione della retta: y=mx+q
dove ho:
m=lim 1/x((x^3-x^2)^(1/3))=1
x->inf
q=lim ((x^3-x^2)^(1/3))-x=
x->inf
e proprio per calcolare q ho dei problemi
razionalizzando ho:
((x^9-3*x^8+3*x^7-x^6)^(1/3)+x*(x^3-x^2)^(1/3)-x*(x^6-2*x^5+x^4)^(1/3)-x^2)/((x^6-2x^5+x^4)^(1/3)+x)
e ora?? so che q= -1/3, ma come ci arrivo?? 
Grazie anticipatamente, ciao!!
Inviato: 20 apr 2007, 19:54
da Jordano
innanzitutto scrivo la funzione in modo comprensibile.
$ f(x)=\sqrt[3]{x^3-x^2} $
$ m $ l'hai già trovato
$ q=\lim_{x \rightarrow \infty} [f(x) -mx] $
$ q=\lim_{x \rightarrow \infty} [ \sqrt[3]{x^3-x^2}-x] $
$ q=\lim_{x \rightarrow \infty} [ x(\sqrt[3]{1-\frac{1}{x}}-1)] $
$ q=\lim_{x \rightarrow \infty} [ \frac{\sqrt[3]{1-\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}] $
$ t=\frac{1}{x} $
poi fai l'hopital sul limite per $ t \rightarrow 0 $
ciao.
Inviato: 20 apr 2007, 21:34
da korkey
Grazie mille per la risposta
Comunque per quanto riguarda la chiarezza del testo, avevo scritto la funzione con Mathtype, ma quando ho provato a incollarla nel messaggio nulla.
Qualche suggerimento??
Cmq ancora grazie!!
Inviato: 20 apr 2007, 21:49
da Jordano
devi usare l'interprete latex che c'è integrato nel forum scrivendo le tue espressioni tra i tag giusti, c'è una stanza apposita dedicata al latex.
ciao
Inviato: 01 mag 2007, 19:56
da korkey
Salve di nuovo,
la domanda credo sia molto semplice, per questo ho preferito non aprire un altro topic, cmq la domanda è questa:
Quando ho un limite il cui risultato è infinito/0-, questo è uguale a -infinito perchè utilizzo la regola dei segni??
Inviato: 01 mag 2007, 22:10
da SkZ
direi di si
Inviato: 03 mag 2007, 19:25
da korkey
Ragazzi sto studiando questa funzione, ma trovo un pò complicato individuarne la concavità e i flessi.
La funzione è questa:
$ \frac{x^2}{1+ln^2} $
Inviato: 03 mag 2007, 20:31
da Sherlock
ma logaritmo di cosa?
Inviato: 03 mag 2007, 21:56
da korkey
Sherlock ha scritto:ma logaritmo di cosa?
di x!
Scusa l'ho dimenticato!
la riscrivo:
$ \displaystyle\frac{x^2}{1+ln^2x} $
Inviato: 04 mag 2007, 00:27
da Sherlock
a me vengono 2 flessi: x=1 V x=e
però vista l'ora avrei potuto sbagliare i calcoli benissimo (anzi sicuramente sarà stato così
) e cmq non c'era niente di strano, solo calcoli. Basta che poni la derivata seconda=0 per i flessi, >0 per la concavità
Sperando di non aver scritto boiate me ne vado a letto che domani alle 7 devo gia essere sull'autobus per Catania...
Inviato: 04 mag 2007, 15:55
da korkey
Sherlock ha scritto:a me vengono 2 flessi: x=1 V x=e
però vista l'ora avrei potuto sbagliare i calcoli benissimo (anzi sicuramente sarà stato così
) e cmq non c'era niente di strano, solo calcoli. Basta che poni la derivata seconda=0 per i flessi, >0 per la concavità
Sperando di non aver scritto boiate me ne vado a letto che domani alle 7 devo gia essere sull'autobus per Catania...
ok grazie!
si quelli sono i due flessi!
Gentilmente, quando hai un pò di tempo, potresti scrivermi i passaggi che ti portano dalla derivata prima alla derivata seconda? secondo me sbaglio qualche calcolo e alla fine non mi trovo.
Cmq di nuovo grazie