OliForum Matematico

ciao, avrei bisogno di un consiglio su un problema che ho riscontrato nel calcolo degli errori per quanto riguarda la funzione arcoseno.
Io ho sen(alfa)=0.068+-0.01 e devo trovare come si propaga l'errore.
Però se uso la formula per la propagazione dell'errore in una funzione generica (con derivata) mi viene il risultato E(alfa)=0.01; se invece uso il metodo più empirico di calcolare l'errore trovando i valori estremi di alfa per (sen(alfa) + delta sen(alfa)) e (sen(alfa) - delta sen(alfa)) trovo un risultato tipo 1.2
Quale metodo devo scegliere??
C'è qualcosa di sbagliato in uno dei due?
Grazie

La butto lì!
Non è che per caso hai mescolato radianti e gradi?

ciao

BMcKmas ha scritto:La butto lì!
Non è che per caso hai mescolato radianti e gradi?

No ho fatto tutto in gradi...
e non mi spiego la differenza tra le due misure di errore...

hai $ ~\sin{\alpha}=.068 $, $ ~\sin{\alpha_1}=.068-.01 $ e $ ~\sin{\alpha_2}=.068+.01 $, quindi $ ~ \alpha=3.8991 $, $ ~ \alpha_1=3.325 $ e $ ~ \alpha_2=4.4736 $.
dato che $ $\alpha\approx\frac{\alpha_1+\alpha_2}{2}$ $, puoi mettere come risultato $ ~3.899\pm.574 $

ora nell'altro caso hai (i matematici mi perdonino il formalismo )
$ $\textrm{d}\alpha=\frac{180}{\pi}\frac{\textrm{d}y}{\sqrt{1-y^2}}$ $ con $ ~y=\sin{\alpha} $ (ricordati che le funzioni trigonometriche sono definite sui radianti e NON sui gradi sessagesimali, quindi bisogna correggere) e dai conti ottieni $ ~\textrm{d}\alpha=.5743 $

tutto torna!
BMcKmas aveva visto giusto

SkZ ha scritto: (ricordati che le funzioni trigonometriche sono definite sui radianti e NON sui gradi sessagesimali, quindi bisogna correggere)

scusa hai ragione... svista da secondino (che io sono) che non sa quasi niente di goniometria...

SkZ ha scritto: tutto torna!
BMcKmas aveva visto giusto

E' vero! Grazie Skz e BMcKmas!
Ciao