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Sto cercando con le mie conoscenze limitate (trigonometria OK ma non abbiamo ancora studiato l'integrazione che forse potrebbe essere utile chissà..) di risolvere questo problema


abbiamo un triangolo isoscele di cui sappiamo base b e altezza h
per i tre vertici del triangolo tracciamo una circonferenza, e dobbiamo trovare l'area tra l'arco di circonferenza e la base del triangolo.

Il mio approcio è stato ricavare l'area del settore circolare e sottrarre quindi l'area del triangolo isoscele di base b e lato r (raggio della circonferenza). Sono arrivato al risultato ma è davvero brutto, lunghissimo e con (sin (arcos ..)).....

insomma vorrei sapere se c'è un metodo semplice per risolvere il problema, poi magari penserò ai triangoli qualunque oltre a quelli isosceli-


ciao
Luca

si possono eliminare alcune funzioni trigonometriche
sia $ ~2\alpha $ l'angolo opposto alla base. L'angolo con vertice al centro del cercio che sottende la base e' allora $ ~4\alpha $, ergo il settore circolare ha area $ ~4\alpha r^2 $
$ $\alpha=\arctan{\frac{b}{2h}}$ $
$ $r=\frac{4h^2+b^2}{8h}$ $ ergo $ $\sin{2\alpha}=\frac{b}{2r}= \frac{4bh}{4h^2+b^2}$ $