OliForum Matematico

durante l\'INTERESSANTISSIMA lezione di fisica oggi
<BR>mi sono ricordato che \"un certo\" Ramajuan un giorno disse che 1729 è il più piccolo naturale che è somma di 2 cubi in 2 maniere diverse
<BR>
<BR>1729=10^3+9^3=12^3+1^3
<BR>
<BR>il problema è trovare dato n la più piccola quaterna di naturali tali che
<BR>
<BR>x^n + y^n = w^n + z^n

Forse ho trovato la quaterna che stavi cercando:
<BR>625 = 7^2 + 24^2 = 15^2 + 20^2

o meglio hai trovato UNA quaterna...

cmq...50=7^2+1^2=5^2+5^2

Vi dispiacerebbe scrivere come si dimostra che non mi viene?

Vorrei sapere da azarus se x,y,w,z devono essere diversi fra loro, positivi o negativi, ecc.....
<BR>

(7^3)+(2^3)+(1^3)=<!-- BBCode Start --><B>352</B><!-- BBCode End -->=(6^3)+(5^3)+(2^3)
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
<BR>sinceramente pensavo a dei numeri veramente assurdi!!!!
<BR>ciau Pat

scusate, chiedo umilmente perdono!!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
<BR>Non avevo proprio notato che ho inserito due volte il +2^3
<BR>he he mi sembrava troppo facile; credo che lascio stare!

Non sarebbe grave, avresti trovato che 352=7^3+1^3=5^3+6^3 smentendo Ramanujan! Peccato però che l\'ultima espressione sia dispari e le prime due pari

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>n=2 : 65=1^2+8^2=4^2+7^2
<BR>n=3 : 1729=1^3+12^3=9^3+10^3 (ramanujan)
<BR>
<BR>per n>3 non dovrebbero esserci soluzioni <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>635.318.657=59^4+158^4=133^4+134^4 (Eulero)
<BR>Per n> 4 nessuno sa se ci siano soluzioni, e se qualcuno lo sa, è molto timido
<BR>

41^3=40^3+17^3+2^3=33^3+32^3+6^3 (non credo sia il più piccolo, però è il più piccolo n con questa proprietà ad essere anche il cubo di un primo. Il più piccolo n con questa proprietà è il 54esimo numero primo)
<BR>6578=1^4+2^4+9^4=3^4+7^4+8^4
<BR>1.375.298.099=24^5+28^5+67^5=3^5+54^5+62^5

una domanda a DD:ma sei una calcolatrica vivente?? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

<BR>Banzai:
<BR>236^6+156^6+106^6 = 226^6+196^6+36^6 = 160426514

L\'hai calcolato tu Jack? Come hai fatto?

Mi spiace ammetterlo ma il merito va tutto ad un programmino brute-force...