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dati x[0] e x[1] numeri real positivi sia definita la successione x[n+2]=(1+x[n+1])/x[n]. trovate x[2007] la parentesi quadra indice il pedice di x..xfavore non per esperti

I casi sono due: ho eri allo stage a Parma (nel caso dimmi chi sei ) o qualcuno ti ha passato il testo della gara a premi

E' vero! è il primo della gara a premi cmq zok ha pubblicato tutto qui

Cmq con un po' di calcolucci si arriva a

$ \displaystyle x_5=\frac{{x_1}^2+2x_1+1+x_0x_1+x_0}{(x_0+x_1+1)(x_1+1)}x_0=\frac{{(x_1+1)}^2+x_0(x_1+1)}{(x_0+x_1+1)(x_1+1)}x_0=x_0 $

$ \displaystyle x_6=\frac{x_5+1}{x_4}=\frac{x_0+1}{\frac{x_0+1}{x_1}}=x_1 $

quindi $ \displaystyle x_{2005}=x_0 $, $ \displaystyle x_{2006}=x_1 $ e $ \displaystyle x_{2007}=\frac{x_1+1}{x_0} $

Piccola precisazione, devi anche dire che $ x_1 = x_6 $.

Hammond ha scritto:Piccola precisazione, devi anche dire che $ x_1 = x_6 $.

mi sembrava scontato...

Non proprio... $ x_6 $ dipende dai due termini precedenti, non solo da $ x_5 $; nessuno lo obbliga ad essere uguale a $ x_1 $, devi dimostrarlo.

Ah ok hai ragione. Vedo subito di completare.