x^2+4=y^3
Inviato: 05 mag 2007, 18:21
Trovare tutte le soluzioni intere dell'equazione
$ x^2+4=y^3 $
$ x^2+4=y^3 $
vabbe intanto scrivo quello ovvie e poi ci penso...
(2,2)(11,5)....
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x^2+4=y^3
Pagina 1 di 1
Inviato: 06 mag 2007, 16:40
Inviato: 07 mag 2007, 13:48
Up!
congetturo che non ve ne siano altre...
congetturo che non ve ne siano altre...
Re: x^2+4=y^3
Inviato: 07 mag 2007, 15:43
Si tratta di interi, quindi le coppie $ (x, y) $ sono $ (2, 2) $ e $ (11, 5) $, ma anche $ (-2, 2) $ e $ (-11, 5) $.
Forza!
Forza!
Inviato: 07 mag 2007, 17:43
In realtà io conosco solo una soluzione che fa uso degli interi di Gauss, non so se vi sia un metodo più elementare... a voi il piacere di scoprirlo!
Inviato: 09 mag 2007, 14:42
ho avuto un idea ma non ho tempo per andare avanti...
$ x^2+4=x^2+8-4 $
perciò
$ (x+2)(x-2)=(y-2)(y^2+2y+4) $
si andrà avanti da qui o sarà solo una consueta cazzata?
$ x^2+4=x^2+8-4 $
perciò
$ (x+2)(x-2)=(y-2)(y^2+2y+4) $
si andrà avanti da qui o sarà solo una consueta cazzata?