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Old Cortonas...
Inviato: 18 mag 2007, 21:34
da darkcrystal
Dimostrare che, per ogni intero positivo $ m $, esistono infinite coppie di interi (x,y) tali che:
1) $ m.c.d.(x,y)=1 $
2) $ x|y^2+m $
3) $ y|x^2+m $
Ciao!
Inviato: 18 mag 2007, 21:42
da jordan
no old, oldissimus
Inviato: 22 mag 2007, 18:11
da piever
Carino...
Si riesce anche a dimostrare che per ogni coppia di interi positivi x,y che soddisfa quelle condizioni si ha:
$ \displaystyle\frac{x^2+y^2+m}{xy}=m+2 $
(non che questo fatto sia molto piu' nuovo di quello postato da darkcrystal...)