Algebra

Nima · Messaggio da **Nima** » 01 gen 1970, 01:33

Che metodo usate per calcolare il resto di questa divisione:
 7^1378/43
 ????????????????????????????????? <IMG SRC="images/forum/icons/icon24.gif">

colin · Messaggio da **colin** » 01 gen 1970, 01:33

Io penso si risolva con le congruenze, non conoscendo bene l\'argomento sparo un R=37, ma è proprio un azzardo...
 
 Se è giusto, ma ci credo poco, spedisco anche il procedimento...

colin · Messaggio da **colin** » 01 gen 1970, 01:33

Ok posto anche l\'arduo procedimento che mi ha portato a dire cotanta assurdità (sbagliando si impara...):
 
 A proposito...ma come si fa il simbolo di congruenza???????????
 
 Non avendone idea userò [] ok?
 
 Dunque:
 
 7^2[]6 mod 43
 
 7^1378=7^(2*689)
 quindi(?)
 7^1378[]6^689 mod 43
 
 6^689=(6^687)*6^2
 
 e 6^687=6^(3*229)
 
 ma 6^3[]1 mod43 e 6^2[]-6 mod 43
 
 
 quindi (?) 7^1378[]1^229*(-6) mod 43.
 
 Il resto è quindi -6 o meglio,prendendolo positivo, 43-6=37
 
 R=37
 
 
 Ho scritto solo bestialità o c\'è un fondo di verità????????
 
 Perdonatemi eventuali errori, le congruenze le ho \"studiate\" qualche mese fa sul buon vecchio \"Courant-Robbins\" e non ne avevo pressochè mai sentito parlare prima...
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">

Messaggio da **ma_go** » 01 gen 1970, 01:33

più semplicemente, 1378 == 34 (42).
 a^42 == 1 (43).
 quindi a^1378 == a^34 (43).
 Ora 7^34 == 6^17 (43) == 6^2 (43) == 36.
 Quindi 7^1378 == 36 (43)

colin · Messaggio da **colin** » 01 gen 1970, 01:33

Thank you ma_go!
 Tra l\'altro avevo sbagliato il più stupido dei calcoli... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
 6^2==-7 mod43 da cui 43-7=36
 In breve R=36 e non 37...
 
 Ciao

Nima · Messaggio da **Nima** » 01 gen 1970, 01:33

secondo me e\' sbagliato!!!!!! kmq grazie per la ris!!!!!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">

DD · Messaggio da DD » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 secondo me e\' sbagliato!!!!!! kmq grazie per la ris!!!!!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 !

Messaggio da **ma_go** » 01 gen 1970, 01:33

\"Fidarsi è bene ma non fidarsi è meglio\"
 ...

Messaggio da **ma_go** » 01 gen 1970, 01:33

Ps. Il topic si dovrebbe chiamare \"teoria dei numeri\" o \"aritmetica\".. non algebra..

colin · Messaggio da **colin** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2002-12-19 16:02, Nima wrote:
 secondo me e\' sbagliato!!!!!! kmq grazie per la ris!!!!!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Cos\'è? Il margine del tuo messaggio era troppo piccolo per contenere la dimostrazione meravigliosa di quello che hai detto? [ Questo Messaggio è stato Modificato da: colin il 19-12-2002 20:18 ]