Problemi Natalizi

massiminozippy · Messaggio da **massiminozippy** » 01 gen 1970, 01:33

1) Nel triangolo rettangolo ABC sia AH la proiezione del cateto minore AB sull’ipotenusa AC e sia K il punto di AC tale che AK=AB. Supposto che AH:HK=AC:AB, dimostrare che AH=KC.
 
 2) Nel triangolo ABC, con AB maggiore di BC, la bisettrice dell’angolo B interseca AC nel punto D. La parallela ad AC, condotta dal punto E di AB tale che EB=BC, interseca BD nel punto F.Dimostrare che CD=EF.
 
 
 Per voi nn dovrebbero essere difficili.

colin · Messaggio da **colin** » 01 gen 1970, 01:33

Perchè la birra???

ale86 · Messaggio da **ale86** » 01 gen 1970, 01:33

Ma allora sei proprio fissato, colin..

ale86 · Messaggio da **ale86** » 01 gen 1970, 01:33

AC=AB con AC ipotenusa?

ale86 · Messaggio da **ale86** » 01 gen 1970, 01:33

Non ho voglia di scrivere tutto, perciò accontentatevi di questo (problema 2)
 Detto H il punto di intersezione di CE e BD, i triangoli CDH e EFH sono simili. Sono anche congruenti perchè CH=HE per il teorema della bisettrice applicato al tr. isoscele CBE.

lakrimablu · Messaggio da **lakrimablu** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2002-12-25 16:27, massiminozippy wrote:
 1)Supposto che AH:HK=AC:AB, dimostrare che AH=KC.
 
 
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 
 
 supposto....da te?

massiminozippy · Messaggio da **massiminozippy** » 01 gen 1970, 01:33

Non sono supposti da me.
 Cmq i problemi li ho trovati su un libro, e nn li ho capiti bene neanche io,
 perciò li ho posti.

massiminozippy · Messaggio da **massiminozippy** » 01 gen 1970, 01:33

Ale nn ho capito la tua domanda. NN mi sembra che nel testo stia scritto AC=AB. Non vorrei sbagliarmi, ma data l\'ora.........

ale86 · Messaggio da **ale86** » 01 gen 1970, 01:33

Mi scuso per il commento di prima. Dimostrazione:
 Per Euclide: AB:AH=AC:AB
 AK:AH=AC:AB
 (AC-AK)<IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">AB-AH)=AC:AB
 KC:HK=AC:AB
 Vale anche, però, AH:HK=AC:AB, quindi AH=KC

lakrimablu · Messaggio da **lakrimablu** » 01 gen 1970, 01:33

ripeto che la supposizione del problema uno non ha senso. o forse ho sbagliato a fare il disegno....
 besos

ale86 · Messaggio da **ale86** » 01 gen 1970, 01:33

Non so perchè c\'è venuta la faccina: leggere <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> (sperando che non rivenga la faccina)

ale86 · Messaggio da **ale86** » 01 gen 1970, 01:33

due punti aperta tonda

SKACCO · Messaggio da **SKACCO** » 01 gen 1970, 01:33

Non portevi lasciare uno spazio!??! ma ti capisco, era tardi!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

ale86 · Messaggio da **ale86** » 01 gen 1970, 01:33

Troppo facile

massiminozippy · Messaggio da **massiminozippy** » 01 gen 1970, 01:33

Ale ti ringrazio per le dimostrazioni.