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salve ragazzi...stamattina mi sono imbattuto nelle successioni di funzioni....da quello che ho studiato io una successione numerica può essere definita per casi: si può cioè avere che $ a_n=n \mbox { se n è pari} $ e $ a_n=3n+1 \mbox { se n è dispari} $....mi chiedevo se si potesse fare la stessa cosa per le funzioni: posso cioè definire una successione di funzioni in questo modo: $ f_n=x \mbox { se n è una potenza di 2 } $ e $ f_n=n-x^3 \mbox { se n è un naturale diverso da una potenza di 2 } $?

grazie

Uhm, dunque.. la prima cosa che viene in mente è che una successione è una funzione, definita da $ \mathbb{N} $ ad un qualsiasi codominio.

Il codominio può essere anche un insieme di funzioni, quindi direi di sì, puoi definire una successione di funzioni.

lo so che posso definire una successione di funzioni....no era questa la domanda....era se la successione di funzioni può essere definita per casi: cioè per certi valori di n si associano certe funzioni, per certi altri valori se ne associano altre, ma non solo cambiano la n nell'espressione analitica della funzione ma cambiano la struttura algebrica della funzione...io penso di si

EDIT: a rispondere a domande del genere finisce che arriva un moderatore e dice "vado a prendere i pop-corn che voglio godermi lo spettacolo", oppure "chi vi scrive le battute?", o altro.

Sì pinco, si può.

per pic88...come si dice dalle mie parti:"mi stai pariando addosso?!"
anche se fosse, non mi incazzo e te lo concedo...perchè lo so che le mi edomande sono quasi tautologiche, ma il punto è che mi faccio venire i dubbi da solo...

Quando hai associato ad ogni numero naturale una funzione, hai definito una successione di funzioni (nella definizione di successione di funzioni non e' richiesta nessuna "similitudine" nella "struttura algebrica" ).

Devi scusare le risposte ironiche, ma piu' che chiedere un chiarimento sembrava che stessi chiedendo un permesso

Ciao.

no va bè......stavo solo scambiano una battuta...non devo scusare le risposte ironiche ma solo imparare da chi ne sa più e meglio di me