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Dimostrare che ogni aperto di $ ~ \mathbb{R}^2 $ è partizionabile con segmenti chiusi non banali.

Un sottoinsieme $ ~A $ di $ ~\mathbb{R}^2 $ si dice aperto se per ogni $ ~ x \in A $ esiste un cerchietto con centro in x completamente contenuto in A.

Ok, ora il problema è completamente elementare, ci può provare chiunque