OliForum Matematico

Ciao a tutti !!
vi illustro un paio di esercizi ke per voi saranno sicuramente bazzecole

Un corpo scende senza attrito lungo un piano inclinato di lunghezza l=30 m e di base = 20 m (il piano inclinato è rappresentato da un triangolo rettangolo ABC in cui i 2 cateti sono AB (altezza), BC (base) e l'ipotenusa AC è la lunghezza del piano inclinato). Calcolare, usando la conservazione dell'energia meccanica :
- la velocità del corpo alla fine del piano inclinato se parte con una velocità iniziale di
4 m/s ;
- la velocità del corpo quando ha percorso metà del piano inclinato se parte da
fermo.
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Una molla di costane elastica K= 64 N/m è attaccata ad un corpo di massa m= 4kg. All'istante iniziale la molla parte da ferma ad una distanza di 1m dal suo èunto di equilibrio, ed a sinistra di esso. Calcolare la posizione del corpo dopo un tempo t= pigreco/16. Calcolare la velocità del corpo quando la massa passa per il punto di equilibrio della molla.

...scusate ma come mai nessuno risponde?

c'è qualcuno ke per favore mi spiega come risolvere questi esercizi? grazie

........sentite, non capisco il motivo per cui nessuno voglia aiutarmi, credevo ke questo genere di forum servissero a questo....cme se nessuno ha intenzione di farlo almeno ke qualcuno lo dica e mi rivolgerò altrove...arrivederci

(1)
$ \displaystyle \frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0~ $
Da qui dovresti ruscire a ricavare $ v_1~ $sapendo che $ ~(h_1-h_0) $ altro non è che il lato AB. Cambiando ~v_0 è facile trovare le risposte:

$ \displaystyle v_f = \sqrt{v_i^2 -2g(h_0 - h_1)} $


(2)
Il moto è del tipo
$ \displaystyle A\cos(\omega t +\phi) $
imponendo le condizioni iniziali si ha
$ \displaystyle x(t) = (x_0+1)\cos\omega t $
e da qui hai che la pulsazione $ ~\omega $ è 16 e la pos. a pigreco/16 è $ -x_0-1 $