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Dato un triangolo ABC di baricentro G, circocentro T e ortocentro H sia F un punto interno al segmento GH tale che HF=3FG.
Sia MED il tringolo mediale di ABC (ha come vertici i punti medi di ABC)
Sia ORT il tringolo ortico di ABC (ha come vertici i piedi delle latezze di ABC)
Dimostrare che FER ha almeno due bisettrici della stessa lunghezza.

non è chiaro cosa sono R e E e a cosa serve il triangolo ortico e quello mediale.

comunque supponendo che R e E siano punto medio di un lato e piede dell'altezza relativa a quel lato la tesi diventa banale perchè essendo F il punto medio di TH (HG=2GT) e quindi l'asse di RE passa per F per talete e il triangolo FER risulta isoscele

O forse te intendi che R e E sono un piede di altezza e un punto medio presi in ordine qualsiasi, ma comunque anche in questo caso la tesi è banale perchè F è il centro della crf di Feuerbach essendo punto medio di TH e quindi RF=EF essendo raggi.

infatti non era un problema x esperti, cmq intendevo presi in ordine qualsiasi..