OliForum Matematico

La mia incapacità con la fisica non conosce limiti, e di questo capitolo (energia potenziale) non mi riesce un bel niente

Allora... un corpo è formato da tre asticelle sottili identiche, di lunghezza L, unite tra loro a formare una lettera H. L'insieme è libero di ruotare intorno a un asse orizzontale fisso, che coincide con una delle gambe dell'H. Partendo da una posizione di riposo in cui il piano dell'H è orizzontale, il sistema è lasciato libero di cadere. Che velocità angolare avrà il corpo quando il piano dell'H sarà in posizione verticale?

edit: vabbè, anche se il buon bolzo mi ha spiegato come si faceva se qualcuno ne ah voglia posti comunque la soluzione

Per caso è:

$ \displaystyle \omega = \sqrt{\frac{3g}{4L} $

No, è $ \displaystyle \omega = \frac 3 2 \sqrt{\frac{g}{L} $

edit: no, c'è un 9 al posto del 3

Uhm... perché non mi viene?

È $ \displaystyle \frac 1 2 I \omega^2 = m g \frac L 2 $

$ \displaystyle \omega = \sqrt{\frac{mgL}{I}} $

Ora $ I = 0 + \frac 1 3 m L^2 + m L^2 $.

Sostituendo resta

$ \displaystyle \omega = \sqrt{\frac{3g}{4L}} $

dunque, l'ho appena fatto (sono un cretino *1000)


$ \frac12I\omega^2=\frac32 L gm $ dove m è la massa di ogni sbarretta
inoltre
$ I=\frac 43mL^2 $

da cui il risultato

non ti viene perchè hai considerato unA VOLTA M LA MASSA TOTALE E UNA VOLTA LA MASSA DELLA SBARRETTA SINGOLA

è chiaro... che addormentato... yawn

allora lo porto fuori dalla radice che sta meglio

Ok, visto che può essere istruttivo spiego gli errori che facevo:

non considerare l'energia potenziale accumulata nel centro di massa
calcolare male l'inerzia
fare errori nei calcoli
fare ulteriori errori nei calcoli