OliForum Matematico

L'altro giorno facendo un problema mi sono imbattuto in una cosa che mi pare bizzarra.
Volevo imporre le due equazioni della statica (risultante delle forze nulla, risultante dei momenti nulla) e mi sono accorto che il risultato cambiava a seconda del diverso asse rispetto a cui calcolavo i momenti.
fino a ora, avevo sempre scelto l'asse dei momenti a piacimento, a seconda della convenienza; e in effetti sul mio libro di fisica (Halliday - Zanichelli) c'è scritto che è indifferente l'asse che si sceglie.
in questo problema, invece, era fondamentale calcolare i momenti rispetto al centro di massa!!
Mi potreste dare qualke delucidazione?

aggiungo alcune informazioni riguardo al problema: si trattava di un'auto in frenata che aveva una decelerazione costante orizzontale, ma che era in equilibrio rispetto alla rotazione e rispetto alla traslazione verticale
Non so quanto possa essere rigoroso, ma parlando con mio padre, lui mi ha suggerito di considerare la cosiddetta forza d'inerzia $ -m \vec{a} $ applicata nel centro di massa..e considerando questa forza apparente era indifferente l'asse dei momenti..

qualke

mmm non sono sicuro di aver capito a pieno il problema... Magari puoi postare il testo esatto?

Comunque sicuro che non si tratti di una struttura indeterminata?

Andre_tenplus ha scritto:aggiungo alcune informazioni riguardo al problema: si trattava di un'auto in frenata che aveva una decelerazione costante orizzontale, ma che era in equilibrio rispetto alla rotazione e rispetto alla traslazione verticale
Non so quanto possa essere rigoroso, ma parlando con mio padre, lui mi ha suggerito di considerare la cosiddetta forza d'inerzia $ -m \vec{a} $ applicata nel centro di massa..e considerando questa forza apparente era indifferente l'asse dei momenti..

C'è una forza $ F= -ma $ applicata al centro di massa, dovuta alla frenata. Perchè questa forza dovrebbe essere "apparente"?

Ad ogni modo se si sta muovendo, non è proprio in equilibrio statico...

Il testo esatto dell'esercizio (Halliday pag 294 problema 43P*) è:
Un'automobile del peso di 11 kN esegue un arresto di emergenza su una strada in piano frenando in modo tale che tutte e quattro le ruote si blocchino e comincino a slittare. Il coefficiente di attrito diamico tra pneumatici e strada è 0.40. La distanza tra l'assale anteriore e il posteriore è 4.2 m, e il centro di massa del veicolo si trova 1.8 m dietro l'assale anteriore a un'altezza sul suolo di 0.75 m.
Calcolate il rallentamento provocato dalla frenata, la forza normale su ogni ruota e la forza di frenatura su ogni ruota.
(Suggerimento: benché l'auto non sia in equilibrio di traslazione, si trova in equilibrio di rotazione.)

Soluzioni: 3.9 m/s*s, 2000N sulle ruote posteriori, 3500N sulle ruote anteriori, 790N sulle ruote posteriori, 1410N sulle ruote anteriori

Io avevo posto che sull'auto agissero tre tipi di forze:
- la forza peso applicata nel centro di massa
- le forze normali applicate su ogni ruota nel punto di contatto col terreno e dirette verso l'alto
- le forze di attrito applicate su ogni ruota nel punto di contatto col terreno e dirette orizzontalmente nel verso dell'accelerazione

Poi avevo imposto che la risultante delle forze sull'asse verticale fosse nulla, e che la risultante dei momenti rispetto ad un asse parallelo all'asse delle ruote fosse nulla.
e mi sono accorto che per ottenere i risultati del libro dovevo necessariamente far passare l'asse dei momenti nel centro di massa.

Spero di essere stato + chiaro..
Comunque, vi chiedevo se era rigoroso supporre l'esistenza di una forza d'inerzia applicata nel centro di massa in modo da trattare il problema come un qualunque problema di equilibrio statico...

Anche io mi sto impazzendo su questo problema, ma non riesco a venire a capo delle forze normali su ogni ruota. Ho ipotizzato che l'auto si debba inclinare un po' in avanti, dato che il suo centro di massa è spostato in avanti, ma non riesco a capire di quanto si debba inclinare in avanti.
Qualcuno può aiutarmi?

Grazie, Startrek