OliForum Matematico

1) L’osservazione di un piccolo spostamento periodico delle frequenze della
luce emessa da una stella può consentire di rivelare la presenza attorno
alla stella di un pianeta non altrimenti visibile. Che spostamenti di
frequenza dovrebbe saper rivelare un osservatore esterno al sistema solare,
posizionato in modo ottimale, per mettere in evidenza la presenza
di Giove in questo modo? (sono date la massa di Giove $ M_g $, la massa del Sole $ M_s $ e la distanza Sole-Giove $ d $


2) Siano date due orbite circolari intorno alla Terra, complanari, di raggi $ R1 $
e $ R2 $, con $ R2 > R1 $. Si vuole portare un satellite artificiale da $ R1 $ a $ R2 $, accendendo
i suoi razzi. Si assuma che il cambiamento di velocità causato
dall’accensione dei razzi sia istantaneo e avvenga quando il satellite lascia
l’orbita iniziale e quando raggiunge la distanza $ R2 $. Si assuma inoltre
che il consumo di carburante sia proporzionale al quadrato della velocità
impartita dai razzi. Qual'è l’orbita intermedia fra $ R1 $ e $ R2 $ che consente il
minor consumo di carburante?

Il primo eccolo: viewtopic.php?t=4043&highlight=luce
('azzo di problema... mah)

Il secondo non mi ci sono ancora messo a farlo, ma non capisco di che orbita intermedia si parli O.o

Oddio...non mi sarebbe mai venuto in mente di fare quella cosa lì nel primo problema! Nel secondo: prima il satellite si trova su un'orbita circolare, poi con una variazione di velocità percorre un'orbita diversa (ad esempio ellittica), e poi quando quest'orbita intermedia interseca la seconda orbita circolare, una seconda variazione di velocità ce lo piazza.


Mattia