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Questo è facile...

Sia $ AB $ un segmento e $ C $ un punto su di esso; si costruiscano i semicerchi di diamtro $ AB, AC, BC $ tutti dalla stessa parte di $ AB $. Sia $ H $ sulla semicirconferenza più grande in modo che $ CH\perp AB $; sapendo che $ CH=\sqrt{3} $, si calcoli la differenza tra l'area del semicerchio più grande e la somma delle aree dei due semicerchi minori.

Ma $ AB $ quanto lungo è?

Chiamo $ $r_1$ $ e $ $r_2$ $ i raggi più piccoli (chiaramente il raggio più grande è $ $r_1+r_2$ $). Costruisco il triangolo $ $ABH$ $: essendo inscritto in un semicerchio, è rettangolo. Conosco l'altezza $ $CH$ $ quindi, essendo $ $2r_1$ $ e $ $2r_2$ $ le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa ho, per Euclide $ $r_1\cdot r_2=\frac{3}{4}$ $. Ora, l'area richiesta è $ $A=\frac{1}{2}[\pi(r_1+r_2)^2-(\pi r_1^2+\pi r_2^2)]=\pi r_1 r_2=\frac{3}{4}\pi$ $

Esatto!!

Zoidberg ha scritto:Ma $ AB $ quanto lungo è?

fede90 ha mostrato che non sono necessarie informazioni su $ AB $

(Zoidberg si ata affossando in una coltre nera con il capo coperto per aver scritto senza pensare)

(Zoidberg non deve essere così amareggiato)!!