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Da un punto $ S $ esterno ad una circonferenza $ \gamma $ di raggio $ r $ si conduca una retta tangente a $ \gamma $ e si indichi con $ T $ il punto di tangenza. Al variare di un punto $ P $ su $ \gamma $ il baricentro del triangolo $ PST $ descrive una curva $ \gamma ' $. Dimostrare che il rapporto tra la lunghezza di $ \gamma $ e quella di $ \gamma ' $ vale $ 3 $.

chiamiamo M il punto medio di ST e il baricentro K, per omotetia K descrive una crf con rapporto 1/3 essendo PM mediana

Eh ma allora non vale!!

Russell ha scritto:Eh ma allora non vale!!

miracoli della scienza e della tecnica

Quando l'ho risolto io mi è venuta in mente l'omotetia solo dopo svariati tentativi trigonometrici...che sono sempre una pizza! Credo non convenga quasi mai "scomodare" la sig.ra trigonometria per problemi delle prime fasi delle olimpiadi...