Sempre giocando con i dadi
Inviato: 30 ago 2007, 20:45
Allora, Alberto e Barbara fanno questo simpatico gioco idiota.
Sono dati $ n,d_1,\dots ,d_n $ interi positivi e p primo, tali che $ \displaystyle p+n-1\le\sum_{i=1}^n d_i $
Il gioco procede così:
Alberto fabbrica (non si spiega come), n dadi, dove l'i-esimo dado ha $ d_i $ facce, e su ogni faccia di ciascun dado scrive un numero intero a sua scelta, purché su un dato dado non ci siano due numeri la cui differenza è un multiplo di p.
A questo punto Barbara prende tutti i dadi (per questo spero che n sia decentemente piccolo) e li lancia per aria. Quando cadono fa la somma dei valori usciti e se viene divisibile per p ha vinto.
A gioco corretto di Alberto, è possibile che Barbara vinca?
Sono dati $ n,d_1,\dots ,d_n $ interi positivi e p primo, tali che $ \displaystyle p+n-1\le\sum_{i=1}^n d_i $
Il gioco procede così:
Alberto fabbrica (non si spiega come), n dadi, dove l'i-esimo dado ha $ d_i $ facce, e su ogni faccia di ciascun dado scrive un numero intero a sua scelta, purché su un dato dado non ci siano due numeri la cui differenza è un multiplo di p.
A questo punto Barbara prende tutti i dadi (per questo spero che n sia decentemente piccolo) e li lancia per aria. Quando cadono fa la somma dei valori usciti e se viene divisibile per p ha vinto.
A gioco corretto di Alberto, è possibile che Barbara vinca?