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un'asta appesa a un estremo può oscillare in un piano verticale. un proiettile colpisce l'asta all'altro estremo conficcandosi in essa. l'asta è lunga 50 cm e ha una massa di 1.5 kg. il proiettile ha massa di 0.050 kg e velocità 50 m/s. il momento d'inerzia dell'asta rispetto all'asse di rotazione è $ I=Ml^2/3 $

i) determina la velocità angolare del sistema subito dopo l'urto

ii) calcola di quanto si solleva il baricentro del sistema asta-massa

io ci provo, anche se sinceramente ho seri dubbi poichè trattiamo di un'asta e non di un semplice punto materiale ...
chiamo m la massa del proiettile, v la sua velocità iniziale e V la velocità finale dopo l'urto dell'estremo A dell'asta, l la lunghezza dell'asta e M la massa dell'asta stessa. (non ho voglia di fare i conti ).
allora, per la conservazione della quantità di moto abbiamo mv=(M+m)V (secondo me è sbagliato) da cui la velocità angolare iniziale è V/l.
Bisogna però considerare che il centro di massa prima dell'urto ha distanza l/2 dall'estremo B fisso, mentre dopo l'urto si sposta a una distanza pari a l(2m+M)/(2m+2M).
durante la rotazione del sistema si ha conservazione dell'energia per cui (deltaU) + (deltaK) = 0, dove con K si intende l'energia cinetica rotazionale(1/2 Iw^2) piu quella cinetica (1/2 m v^2) e per U la variazione di energia potenziale gravitazionale del sistema assa-massa.
assumendo velocità finale del sistema pari a zero (cosi come la velocità angolare) possiamo ricavare l'incognita richiesta dal problema.

be, il mio dubbio è ancora sul punto 1, cioè trattandosi di un'asta, per la conservazione del vettore quantità di moto risultante, non so se sia lecito mv=(M+m)V...
aspetto chiarimenti se qualcuno puo darmeli
bye

credo che si possa applicare la conservazione del momento angolare..
almeno, io ho fatto così, ma alla fine mi esce 10 invece che il 9.1 che l'amaldi mette in fondo al libro. per quello che ho postato il problema.
credo che con la quantità di moto e basta non si possa far molto

ciao