Incentro e perimetro

Jacobi · Messaggio da **Jacobi** » 15 set 2007, 18:32

Sia ABC un triangolo e I il suo incentro. Siano M ed N le intersezioni della parallela a BC passante per I. Esprimere il perimetro di MNA in funzione dei lati AB, BC e AC del triangolo ABC.
( questo problema e' molto carino ed ammette una bellissima soluzione

)

Boll · Messaggio da **Boll** » 15 set 2007, 19:57

Usando il parallelismo avremo INC e IMB isosceli quindi il nostro perimetro, pari a AM+MI+IN+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC

Jacobi · Messaggio da **Jacobi** » 15 set 2007, 22:32

Esatto

( sfido chiunque a trovare una soluzione piu veloce di questa!

)

julio14 · Messaggio da **julio14** » 18 set 2007, 21:02

Jacobi ha scritto:sfido chiunque a trovare una soluzione piu veloce di questa!

Per il teorema di Boll di due post fa 2P=AB+AC

edriv · Messaggio da **edriv** » 18 set 2007, 21:08

julio14 ha scritto:
Per il teorema di Boll di due post fa 2P=AB+AC

Jacobi · Messaggio da **Jacobi** » 19 set 2007, 17:53

!

julio14 · Messaggio da **julio14** » 19 set 2007, 20:22