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Stesso numero di teste
Inviato: 19 set 2007, 21:28
da Sherlock
ci sono due ragazzi che non avendo niente di meglio da fare giocano a testa o croce con una normale moneta. Fanno ciascuno n lanci. Calcolare la probabilità che ottengono lo stesso numero di teste. Questa è minore o maggiore del caso che ne ottengano diverse?
Inviato: 21 set 2007, 09:09
da jordan
scusate se non so usare il latex..
allora la probabilità cercata p(n) vale (2^(-2n))(sommatoria di (n su i)^2)) per ogni i nell'intervallo chiuso 0, n.
in altre parola p(n)=(2^(-2n))(2n su n).
se n=1 p(1)=1/2 e le probabilità sono banalmente le stesse.
per ogni n>1 abbiamo p(n+1)<p(n) per cui le probabilità di ottenere stesso numero di teste sono minori di 1/2.