OliForum Matematico

problema: ci sono 10 persone su un tram, tre sono biondi e tre portano i pantaloni blu; quante probabilità ci sono che almeno una persona abbia i capelli biondi e i pantaloni blu??????!!
 PER LA VOSTRA GIOIA
 
 DA MARTO

Probabilmente sto per dire una cavolata, mi sembra troppo semplice.
 
 9/100? (ovvero il 9%)

La probabilità che una persona abbia i pantoloni blu è chiaramente 3/10, poi che la stessa abbia anche i capelli biondi è ancora dei 3/10, quindi 3/10*3/10=9/100.

provocazione:
 la probabilità che almeno uno abbia i pantaloni blu e i capelli biondi è la complementare del fatto che tutti quelli con i pantaloni blu abbiano i capelli non biondi:
 1-(7/10*6/10+/5/10)=79/100
 che dite?

Non capisco il tuo calcolo alberto, potresti spiegare per favore? Sono uno zuccone.
 E ditemi, qual é la probabilità che tutti quelli con i capelli biondi abbiano i pantaloni blu? Con calcoli please.

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 provocazione:
 la probabilità che almeno uno abbia i pantaloni blu e i capelli biondi è la complementare del fatto che tutti quelli con i pantaloni blu abbiano i capelli non biondi:
 1-(7/10*6/10+/5/10)=79/100
 che dite?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Credo che qualcosa in quell\'espressione sia rimasto nella tastiera, comunque l\'idea è giusta, però una volta che hai stabilito che il primo dei bluvestiti ha i capelli non biondi ti rimangono 9 persone di cui 6 nonbionde e poi 8 di cui 5 nonbionde perciò 1-(7/10*6/9*5/<IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">=17/24=70,083333...%.
 Ancor meglio: puoi scegliere la terna di bluvestiti in c(10,3) modi, di questi vanno bene (anzi male) solo c(7,3) (cioè i casi in cui la terna di bluvestiti è un sottoinsieme dell\'insieme dei nonbiondi, che sono 7) quindi P=1-(c(7,3)/c(10,3))=17/24

In ogni caso non risulta come complementare della prima probabilità!

mica per niente era una provocazione <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
 è vero che non coincidono XT, in effetti la prima problabilità che tu hai trovato indicava la probabilità che scelto a caso un passeggero questo avesse i capelli biondi e i pantaloni blu, ma il problema non chiedava questo...
 p.s.:daniel leggi il messaggio....

Quindi quale sarebbe la risoluzione esatta del problema?
 Naturalmente usando il metodo diretto, senza probabilità complementari. [ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 26-01-2003 17:16 ]

BRAVO DD giustissimo ragionamento
 lo stesso che ho fatto io
 p=1-(c(7,3)/c(10,3))=70/100 (approssimativamente)

\"c\" vuol dire combinazioni no?
 
 Che differenza c\'é tra combinazioni e permutazioni?

c(n,k)=quanti sono i sottoinsiemi distinti di k elementi di un insieme di n elementi (es. in quanti modi puoi fare \"colore\" di cuori a poker)
 p(n)=quanti sono gli ordinamenti possibili di un insieme di n elementi (es. quanti sono gli ordini di arrivo distinti di una gara di matematica senza ex aequo)

Un paio di cosette ancora DD:
 
 prima di tutto dovresti tradurmi \"ex aequo\"... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
 
 se non ho capito male, le permutazioni si potrebbero usare per esempio, dati n concorrenti ad una corsa, per verificare il numero di possibili classifiche. Come mai la calcolatrice richiede due valori per calcolare le permutazioni?
 
 c\'é un algoritmo per calcolare combinazioni e permutazioni? [ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 28-01-2003 13:49 ]

ex aequo significa pari o uguali.
 Si usa soprattutto nelle discipline sportive per dire che due atleti hanno avuto una medaglia ex-aequo perchè con lo stesso tempo.

P=1-(c(7,3)/c(10,3))=17/24

Potete scrivermi i calcoli e i passaggi per esteso che vorrei capire come funziona?
 
 Grazie 1000 a tutti coloro che avranno la pazienza di rispondermi.