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divisori di 26
Inviato: 15 ott 2007, 10:46
da jordan
trovare tutti i numeri di tre cifre tali che la somma dei quadrati della tre cifre sia un divisore di 26
Inviato: 15 ott 2007, 14:47
da mod_2
(non vorrei sparare un'altra cavolata...)
si nota facilmente che
0 1 2 3 4 5 6
0 1 4 9 16 25 36
(non bisogna più andare oltre perché già il 36 quadrato di 6 supera il 26)
i divisori di 26 sono: 1, 2, 13, 26
cerco tutte le combinazioni possibili dei numeri
e quindi i numeri sono:
100
110
101
320
302
203
230
510
501
105
150
134
143
341
314
413
431
Inviato: 15 ott 2007, 14:56
da Alex89
$ a^2+b^2+c^2 \equiv 0 \pmod{26} $
Un po' di conti:
$ 1^2 \equiv 1 \pmod{13} $
$ 2^2 \equiv 4 \pmod{13} $
$ 3^2 \equiv -4 \pmod{13} $
$ 4^2 \equiv 3 \pmod{13} $
$ 5^2 \equiv -1 \pmod{13} $
$ 6^2 \equiv -3 \pmod{13} $
$ 7^2 \equiv -3 \pmod{13} $
$ 8^2 \equiv -1 \pmod{13} $
$ 9^2 \equiv 3 \pmod{13} $
$ 0^2 \equiv 0 \pmod{13} $
Poi da qui è solo trovare tutte le combinazioni, controllando poi la parità per il modulo 26. Domanda : Quante sono? (vietato contare 1 x 1
)
Inviato: 15 ott 2007, 17:50
da mod_2
Alex89 ha scritto:Domanda : Quante sono? (vietato contare 1 x 1
)
posso contarli allora due alla volta?
Inviato: 15 ott 2007, 21:38
da jordan
