Una proprietà delle funzioni dappertutto discontinue
Inviato: 27 ott 2007, 15:26
Sia $ ~ f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R} $ una funzione discontinua in ogni punto.
Dimostrare che esiste un aperto $ ~ A \subset [0,1] $ e un reale $ ~ r > 0 $ tale che, se $ ~ B \subset A $ è aperto, esistono $ ~ x,y \in B $ tali che $ ~ d(f(x),f(y)) \ge r $.
Dimostrare che esiste un aperto $ ~ A \subset [0,1] $ e un reale $ ~ r > 0 $ tale che, se $ ~ B \subset A $ è aperto, esistono $ ~ x,y \in B $ tali che $ ~ d(f(x),f(y)) \ge r $.
